Question

已知在時(shí)有極值0。

（1）求常數(shù) 的值； 

（2）求的單調(diào)區(qū)間。

（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）（舍去）或；

（2）的減函數(shù)區(qū)間為， 的增函數(shù)區(qū)間為或；

（3）。

【解析】

試題分析：（1），由題知：

          2分

聯(lián)立<1>、<2>有：（舍去）或             4分

（2）當(dāng)時(shí)，

故方程有根或          6分

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	極大值	↓	極小值	↑

 由表可見，當(dāng)時(shí)，有極小值0，故符合題意      8分

由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為

的增函數(shù)區(qū)間為或          10分

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062010294204664215/SYS201306201030087028683990_DA.files/image022.png">，

由數(shù)形結(jié)合可得。

考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極（最）值，研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，方程的根。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題。（II）（III）兩小題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值），認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的變化形態(tài)等，尋求得到解題途徑。有一定技巧性，對(duì)學(xué)生要求較高。