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				某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式P=
          1
          6
          		3t
          ，Q=t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
          （1）y關于x的函數(shù)表達式；
          （2）總利潤的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）總利潤是P與Q之和，根據(jù)題意可得答案．
          （2）求上題中關系式的最大值，利用換元法轉換為二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題．
          解答：解：（1）根據(jù)題意，得y=
          1
          6
          		3x
          +（5-x），（6分）
          x∈[0，5]．（7分）
          （注：定義域寫成（0，5）不扣分）
          （2）令t=
          		3x
          ，t∈[0，
          		15
          ]，則x=
          t2
          3
          ，
          y=--
          t2
          3
          +
          1
          6
          t+5    10分）
          當t=-
          b
          2a
          =
          1
          4
          時，取得最大值為y=
          241
          48
          （13分）
          答：總利潤的最大值是
          241
          48
          億元．（14分）
          點評：利潤最大的問題，根據(jù)題意列出符號條件的函數(shù)關系式，選擇合適的方法求最值即可．訓練靈活變形轉化的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），經(jīng)驗表明，投資額t（億元）與利潤之間的關系有公式P=
          1
          6
          		3t
          ，Q=
          1
          8
          t          ．今該公司準備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項目，問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大，最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式P=
          1
          6
          		3t
          ，Q=
          1
          8
          t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
          （1）y關于x的函數(shù)表達式；
          （2）總利潤的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式P=
          a
          4
          		2t
          ，Q=
          1
          8
          t，其中0＜a＜4，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
          （1）求y關于x的函數(shù)解析式：
          （2）怎樣投資才能使總利潤的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
            
          求：（1）y關于x的函數(shù)表達式；
            
          （2）總利潤的最大值．
          

			
          

			
          
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