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        1. 【題目】過函數(shù)的圖象上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與交與異于,兩點.

          1)求證:直線的斜率為定值;

          2)如果,兩點的橫坐標均不大于0,求面積的最大值.

          【答案】1)見解析;(26

          【解析】

          1)由題意易知直線的斜率存在且不為0,則可表示出的直線方程,與聯(lián)立求得的坐標,同理可得的坐標,進而求得的斜率;

          2)設出直線的方程與聯(lián)立消去,利用判別式大于0求得的范圍,進而表示出三角形的面積為,利用換元法令,利用導數(shù)判斷單調(diào)性確定面積的最大值.

          1)由題意易知直線的斜率存在且不為0,

          可設直線方程為,即,

          由于兩直線傾斜角互補,故直線的方程為

          ,,

          ,即,則,

          ,同理可得

          的斜率為,

          即直線的斜率為定值.

          2)設直線的方程為,

          ,

          ,

          A、B的橫坐標不大于零,

          ,則

          ,

          于是,點到直線的距離,

          的面積

          ,,

          ,

          求導可得上恒成立,

          上單調(diào)遞增,則最大值為,

          面積的最大值為6.

          練習冊系列答案
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          ②命題 ,使 ,則 ;

          函數(shù) 為偶函數(shù)的充要條件;

          ④命題 ,使,命題 中,若 ,則,那么命題為真命題.

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          (1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合yx的關系,求y關于x的線性回歸方程

          (2)假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)x,y之間的關系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店時,才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

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