Question

已知a>0且a≠1，若函數(shù)f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（   ）

A．（1，+∞）

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：當a＞1時，由于函數(shù)t=ax²-x在[3，4]是增函數(shù)，且函數(shù)t大于0，
故函數(shù)f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函數(shù)，滿足條件．
當 1＞a＞0時，由題意可得 函數(shù)t=ax²-x在[3，4]應是減函數(shù)，且函數(shù)t大于0，
故1 a ≥4，且 16a-4＞0．  即 a≤1 /4 ，且 a＞1/ 4 ，∴a∈∅．
綜上，只有當a＞1時，才能滿足條件，故選 A