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        1. 對于函數(shù)和區(qū)間D,如果存在,使,則稱是函數(shù)在區(qū)間D上的“友好點”.現(xiàn)給出兩個函數(shù):
          ,;②,;③;④,則在區(qū)間上的存在唯一“友好點”的是(  )
          A.①②B.③④C.②③D.①④
          D.

          試題分析:對于①,由,即為唯一的“友好點”;對于②,無解,故不存在“友好點”;對于③,,而上的減函數(shù),且,故在區(qū)間上有無窮多個“友好點”;對于④,時,.令當(dāng)時,;當(dāng)時,上是增函數(shù),在上是減函數(shù),處取最大值,且,從而在上,恒成立,上是減函數(shù),在上是增函數(shù),處取最小值,且,即有唯一的“友好點”.綜上所述選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)對任意,都有,當(dāng)時, 
          (1)求證:是奇函數(shù);
          (2)試問:在時 ,是否有最大值?如果有,求出最大值,如果沒有,說明理由.
          (3)解關(guān)于x的不等式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求的值
          (2)判斷并證明的單調(diào)性;
          (3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù),在上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是                 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的定義域為,且為奇函數(shù),當(dāng)時,,那么當(dāng)時,的遞減區(qū)間是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 (     )
          A.a(chǎn)≤2B.5≤a≤7C.4≤a≤6D.a(chǎn)≤5或a≥7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)的定義域為,若滿足下面兩個條件,則稱為閉函數(shù).
          內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在,使上的值域為,
          如果為閉函數(shù),那么的取值范圍是(    )
          A.B.<1C.D.<1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),上是單調(diào)函數(shù),且則下列不等式成立的是(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)),數(shù)列滿足,,.則中,較大的是    ;,的大小關(guān)系是     

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          同步練習(xí)冊答案