Question

【題目】關(guān)于直線a，b及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A.若a∥α，α∩β=b，則a∥b
B.若a∥α，b∥α，則a∥b
C.若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D.若a∥α，b⊥a，則b⊥α

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A是錯誤的，∵a不一定在平面β內(nèi)， ∴a，b有可能是異面直線；
B是錯誤的，∵平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系不確定，
∴a，b也有可能相交或異面；
C是正確的，由直線與平面垂直的判斷定理能得到C正確；
D是錯誤的，直線與平面垂直，需直線與平面中的兩條相交直線垂直．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．