Question

【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 命題“”在時是假命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別對四個選項進(jìn)行判斷：A原命題與逆否命題同真同假，只需要判斷原命題真假或者寫出逆否命題判斷真假；B根據(jù)兩直線平行的條件 可解得 的值，然后判斷是直線平行的什么條件；C先用三角函數(shù)輔助角公式化解，再對全稱命題判斷真假；D利用二次函數(shù)判別式小于0判斷t的范圍，然后判斷其真假.

A：原命題“若，則有實數(shù)根”的逆否命題為“若沒有實數(shù)根，則”.

∵方程無實數(shù)根，

∴,

因此“若沒有實數(shù)根，則”為真.

B： 若，則兩條直線分別是和,顯然平行. 因此“”是“直線與直線平行”的充分條件.

反之，若“直線與直線平行”，則由=≠，得 但當(dāng)時，兩直線分別是也平行, 滿足題意. 因此“”是“直線與直線平行”的不必要條件.

綜上可知，“”是“直線與直線平行”的充分不必要條件.

C：因為，所以命題“”是假命題. D：當(dāng)即是假命題.

故選D.