【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為
和
，求
的概率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的左頂點坐標(biāo)為
，離心率為
．
求橢圓E的方程；
過點
作直線l交E于P、Q兩點，試問：在x軸上是否存在一個定點M，使
為定值？若存在，求出這個定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.
②將頻率視為概率，從
市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為
，求
的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（1）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
（2）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)站調(diào)查2016年大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)狀況，其中一項數(shù)據(jù)顯示“2016年就業(yè)率最高學(xué)科”為管理學(xué)，高達
（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）．為了解高三學(xué)生對“管理學(xué)”的興趣程度，某校學(xué)生社團在高校高三文科班進行了問卷調(diào)查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團隨機抽取了100名學(xué)生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，得到頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 男生 | 女生 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 |
| 3 | 2 | 5 | 0.05 |
第二組 |
| 17 |
|
|
|
第三組 |
| 20 | 10 | 30 | 0.3 |
第四組 |
| 6 | 18 | 24 | 0.24 |
第五組 |
| 4 | 12 | 16 | 0.16 |
合計 | 50 | 50 | 100 | 1 | |
（1）求頻率分布表中
， 
， 
的值；
（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學(xué)意向”學(xué)生，將低于60分的稱為“非管理學(xué)意向”學(xué)生，根據(jù)條件完成下面
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有
的把握認為是否為“管理學(xué)意向”與性別有關(guān)？
非管理學(xué)意向 | 管理學(xué)意向 | 合計 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
合計 |
（3）心理咨詢師認為得分低于20分的學(xué)生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行心理輔導(dǎo)，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．
參考公式： 
，其中
．
參考臨界值：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. “若
，則
有實數(shù)根”的逆否命題是假命題
B. “
”是“直線
與直線
平行”的充要條件
C. 命題“
”是真命題
D. 命題“
”在
時是假命題
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