拋物線

的焦點(diǎn)為

,其上的動(dòng)點(diǎn)

在準(zhǔn)線上的射影為

,若

是等邊三角形,則

的橫坐標(biāo)是( )
試題分析:設(shè)準(zhǔn)線與

軸的交點(diǎn)為P,在

中,

,所以

,所以

.
點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,這條性質(zhì)非常重要,而且經(jīng)常應(yīng)用,要牢固掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以橢圓

內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為( )
A.4x-y-3=0 | B.x-4y+3=0 |
C.4x+y-5=0 | D.x+4y-5=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓C:

,左焦點(diǎn)

,且離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線

與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)

(

不是左、右頂點(diǎn)),且以

為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A. 求證:直線

過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的方程是

(

),它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為

,且

,弦
AB(橢圓上任意兩點(diǎn)的線段)過點(diǎn)

,則

的周長為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為( )。
A.2 | B.2 | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

的右焦點(diǎn)

,且

,設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為

,原點(diǎn)

到直線

的距離為

,過原點(diǎn)和

軸不重合的直線與橢圓

相交于

兩點(diǎn),且

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)

的直線

與橢圓

相交于不同的兩點(diǎn)

,且使得

成立?若存在,試求出直線

的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,長軸長為2

,離心率e=

,過右焦點(diǎn)F的直線
l交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓

與雙曲線

的漸近線相切,則

的值是 _______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在

軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線

在

軸上的截距為

,

交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與

軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.
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