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          （12分）已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．
          （Ⅰ）求直線與底面所成角的正切值；
          （Ⅱ）設，求此四棱錐過點的截面面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）
              
              兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F．
              
            
              同理可得
             
             
             
                    ------------  (6分)
          （Ⅱ）是的重心
              F是SB的中點
             
             
             梯形的高
                  ---     (12分)
                 【注】可以用空間向量的方法				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號是
          ②、④
          ．（請把正確結(jié)論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通一模）已知正四棱錐的底面邊長是6，高為
          		7
          ，這個正四棱錐的側(cè)面積是
          48
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
          3
          		10
          10
          ．
          3
          		10
          10
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河東區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
          		13
          13
          		13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)房屋的天花板上點P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長為
          12
          米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為
           
          ．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐）
          

			
          

			
          
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