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          (（本小題滿分12分）
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當(dāng)P是AB的中點時，
          求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)橢圓方程為．   ……………1分
          （Ⅰ）由已知可得．      ……………4分
          ∴所求橢圓方程為．                  ……………5分
          （Ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，，， ………6分
          則，，兩式相減得：． ………8分
          ∵P是AB的中點，∴，，代入上式可得直線AB的斜率為……10分
          ∴直線的方程為．
          當(dāng)直線的斜率不存在時，將代入橢圓方程并解得，，
          這時AB的中點為，∴不符合題設(shè)要求．綜上，直線的方程為．…12分
          （特別說明：沒說明斜率不存在這種情況扣2分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、分別是橢圓C:的左焦點和右焦點,O是坐標(biāo)系原點, 且橢圓C的焦距為6, 過的弦兩端點與所成⊿的周長是.
          （Ⅰ）.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （Ⅱ）已知點，是橢圓C上不同的兩點，線段的中點為.
          求直線的方程；
          （Ⅲ）若線段的垂直平分線與橢圓C交于點、，試問四點、、、是否在同一個圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
          （I）求橢圓C的方程。
          （II）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率等于（    ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程表示橢圓，則的取值范圍為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如果橢圓上一點到焦點的距離等于6，則點到另一個焦點的距離為____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案