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          已知△ABC中，點A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直線方程的一般式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：我們設(shè)出C點坐標為（a，b），由已知中A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，將C點坐標代入5x-3y-3=0，將AC的中點坐標(
          1+a
          2
          ，
          2+b
          2
          )          代入7x-3y-5=0，可以得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可求出C坐標，同理求出B點坐標后，代入兩點式方程，化為一般式方程即可得到答案．
          解答：解：設(shè)C點坐標為（a，b）
          ∵點C在AB邊的中線上，
          ∴有5a-3b-3=0  
          又∵AC的中點坐標為(
          1+a
          2
          ，
          2+b
          2
          )          ，
          且AC的中點在AC邊的中線上，
          ∴有7×
          1+a
          2
          -3×
          2+b
          2
          -5=0
          聯(lián)立解得C（3，4）
          同理，可得B（-1，-4）
          則BC的方程是：2x-y-2=0
          點評：本題考查的知識點是直線的一般式方程，直線的兩點式方程，中點坐標公式，坐標法求點的坐標，其中求點的坐標時，有兩種解法，一是若點是兩條直線的交點，則可以聯(lián)立方程求出點的坐標，若點的坐標不確定，可用坐標法求出點的坐標．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
          （1）若r=1，且
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求sin2a的值；
          （2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A、B、C的坐標依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，則
          		AD
          的坐標是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A（3，-1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線所在直線的方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A，B，C的坐標分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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