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				已知△ABC中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A、B的坐標(biāo)，易求得AB的長，以AB為底，C點縱坐標(biāo)的絕對值為高，即可求出△ABC的面積．
          解答：解：根據(jù)題意，得：|AB|=
          		(3-1)2+(7-4)2
          =
          		13
          ；
          AB的方程為：3x-2y+5=0，
          C到AB的距離為：d=
          |3×2-2×8+5|
          		32+22
          =
          5
          		13

          ∴S△ABC=
          1
          2
          |AB|d=
          1
          2
          ×
          		13
          ×
          5
          		13
          =
          5
          2
          ．
          故答案為：
          5
          2
          ．
          點評：主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及三角形面積的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
          （1）若r=1，且
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求sin2a的值；
          （2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A、B、C的坐標(biāo)依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，則
          		AD
          的坐標(biāo)是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A（3，-1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線所在直線的方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直線方程的一般式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案