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        1. 給出下列正方體的側(cè)面展開圖,其中分別是正方體的棱的中點,那么,在原正方體中,所在直線為異面直線的是                                

          A                  B                C                   D
          C

          試題分析:A:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:

          因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,
          所以AB∥CD.
          所以A錯誤.
          B:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:

          因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征,
          所以可得AB∥CD.
          所以B錯誤.
          C:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:

          因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,
          所以分別延長線段AB、線段DC交于點F,
          所以AB與CD不是異面直線,
          所以C正確.
          故選C.
          點評:解決該試題的關(guān)鍵對于側(cè)面展開圖的還原,確定出正方體中AB與CD是否為異面直線的位置問題的運用。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          四棱錐的側(cè)面是等邊三角形,平面,平面,是棱的中點.

          (1)求證:平面;
          (2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

          (1)求證:P-ABC為正四面體;
          (2)棱PA上是否存在一點M,使得BM與面ABC所成的角為45°?若存在,求出點M的位置;若不存在,請說明理由。
          (3)設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和,并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知四邊形滿足,,的中點,將沿著翻折成,使面的中點.

          (Ⅰ)求四棱錐的體積;(Ⅱ)證明:∥面;
          (Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,
          AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點,F(xiàn)是平面B1C1E
          與直線AA1的交點。
          (1)證明:(i)EF∥A1D1
          (ii)BA1⊥平面B1C1EF;
          (2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正方體的內(nèi)切球,與各棱相切的球,外接球的體積之比為(     )
          A.1:2:3B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如右圖所示,正三棱錐中,分別是 的中點,上任意一點,則直線所成的角的大小是(   )
          A.B.
          C.D.隨點的變化而變化。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示的直觀圖,其原來平面圖形的面積是
          A.4
          B.4
          C.2
          D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題正確的是                              (  )
          A.三點確定一個平面B.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
          C.四邊形確定一個平面D.兩條相交直線確定一個平面

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          同步練習(xí)冊答案