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          某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          這個人再走15千米就可到達A城
          設∠ACD=，∠CDB=.
          在△BCD中，由余弦定理得
          cos=
          ==-，
          則sin=,
          而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°
          =×+×=,
          在△ACD中，由正弦定理得=,
          ∴AD===15(千米).
          答 這個人再走15千米就可到達A城.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，并且a2=b(b+c).
          （1）求證：A=2B；
          （2）若a=b,判斷△ABC的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圓面積.
          （2）求cos(2B+)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，，設.（1）用表示b；（2）若求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，已知,求角，角和邊．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知中角A、B、C的對邊分別為
          （1）求c的值；（2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，已知點在上，且．若，則             。
          

			
          

			
          
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