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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，并且a2=b(b+c).
          （1）求證：A=2B；
          （2）若a=b,判斷△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）
          （1）證明 因為a2=b(b+c)，即a2=b2+bc,
          所以在△ABC中，由余弦定理可得,
          cosB===
          ===,
          所以sinA=sin2B,故A=2B.
          （2）解 因為a=b,所以=,
          由a2=b(b+c)可得c=2b,
          cosB===,
          所以B=30°,A=2B=60°,C=90°.
          所以△ABC為直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)設(shè)f (x) = 
          （1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)
          （2）若銳角滿足，求tan的值。(4分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在⊿ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
          （1）求tanC的值;             （2）若⊿ABC最長的邊為1，求b。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
          (1)的值;
          (2)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一架飛機(jī)從Ａ地飛到Ｂ到，兩地相距700km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場起飛后，就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來路程700km遠(yuǎn)了多少？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）中，角的對邊分別為，且。
          （1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
          （1）求的值；
          （2）若，，求∠C和ΔABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案