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          已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞]是增函數(shù)，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
          
                
          專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：由偶函數(shù)性質(zhì)可把不等式化為f（|a|）≤f（1），在利用單調(diào)性可得|a|≤1，解出即可．
          
                
          解答：
                解：∵f（x）是偶函數(shù)，
          ∴要使f（a）≤f（1），只要f（|a|）≤f（1）恒成立，
          又f（x）在[0，+∞]是增函數(shù)，
          ∴|a|≤1，解得-1≤a≤1．
          故答案為：-1≤a≤1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查絕對(duì)值不等式的解法，綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)去掉不等式中的符號(hào)“f”是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-cosx取得最大值，則cosθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2+nan+α，首項(xiàng)a1=3．
          （Ⅰ）當(dāng)n∈N*時(shí)，an≥2n恒成立，求α的取值范圍；
          （Ⅱ）若α=-2，求證：
          1
          a1-2
          +
          1
          a2-2
          +…+
          1
          an-2
          ＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數(shù)f（x）=
          x3+2x-3
          x-1
          ，(x＞1)
          ax+1，(x≤1)
          在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
          ②若不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
          ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
          ④如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形．其中真命題的序號(hào)是
           
          （將所有真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若函數(shù)f（x）=
          		x
          ，（0＜x≤1），則f（-5.5）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+x-
          x2
          2
          +
          x3
          3
          -
          x4
          4
          +…+
          x2015
          2015
          ，設(shè)F（x）=f（x+4），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，圓x2+y2=b-a的面積的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程
          x|x|
          16
          +
          y|y|
          9
          =λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
           
          ．（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          ②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
          ⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          y≥1
          ，則z=x+y-2的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且
          2-mi
          1+i
          是純虛數(shù)，則（
          2-mi
          2+mi
          ）2008等于（　　）
          
                
          A、1B、-1C、iD、-i
          

			
          

			
          
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