(本題滿分12分)若數(shù)列

的前n項和為

,且有

,
(1)求

的值;
(2)求證:

;
(3)求出所有滿足條件的數(shù)列

的通項公式;
本試題主要是考查了數(shù)列的前n項和與通項公式的關(guān)系式的運用。
(1)n=1入得

或

(2)由已知有

,當

時,有

,兩式作差得到遞推關(guān)系式,進而得到結(jié)論。
解:(1)n=1入得

或

; …………………2分
(2)已知有

, 、
當

時,有

、凇4分
①-②得:

,即

; …………6分
(3)由(2)得

或

, ………………………7分
由

得通項公式為:

; …………8分
由

得通項公式為:

; …………9分
由

得通項公式為:

; …………10分
由

得通項公式為:

;…………11分
則所求通項公式為

;……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足


.定義:使乘積

…

為正整數(shù)的

叫做“簡易數(shù)”.則在

內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

中,

某三角形三邊之比為

,則該三角形最大角為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.定義:在數(shù)列{a
n}中,a
n>0且a
n≠1,若


為定值,則稱數(shù)列{a
n}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{a
n}為“等冪數(shù)列”,且a
1=2,a
2=4,S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,則S
2009= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前

項和

,而

,通過計算

,猜想

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列{a
n}中,a
n+1=

,若a
1=

,則a
2012的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

、

、

、

、3

……那么7

是這個數(shù)列的第幾項( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,

等于( )
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