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          【題目】已知拋物線（），焦點到準線的距離為，過點作直線交拋物線于點(點在第一象限).
          (Ⅰ)若點焦點重合，且弦長，求直線的方程； 
          (Ⅱ)若點關于軸的對稱點為，直線交x軸于點，且，求證：點B的坐標是，并求點到直線的距離的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) 或.(Ⅱ) 
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）確定拋物線的方程，設出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長|PQ|=2，即可求直線l的方程；（Ⅱ）設出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理，結合向量知識，證明B（-，0），確定出，或m的范圍，表示出點B到直線l的距離d，即可求得取值范圍
          試題解析：(Ⅰ)解：由題意可知，，故拋物線方程為，焦點.
          設直線l的方程為，，.
          由消去x，得.所以△=n2+1＞0，.
          因為，點A與焦點F重合，
          所以.
          所以n2=1，即n=±1.所以直線l的方程為或，
          即或.
          (Ⅱ)證明：設直線l的方程為(m≠0)，，則
          由消去x，得，
          因為，所以△=m2+4x0＞0，y1+y2=m，y1y2=-x0.
          設B(xB，0)，則.
          由題意知，，所以，
          即.
          顯然，所以，即證B(-x0，0).
          由題意知，△MBQ為等腰直角三角形，所以，即，也即，
          所以，所以，
          即，所以＞0，即
          又因為，所以.，
          所以d的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學生參加測試的結果如下：
          等級
          優(yōu)
          良
          中
          不及格
          人數(shù)
          5
          19
          23
          3
          （1）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；
          （2）測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為，，，2名女生記為，．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽．
          ① 寫出所有等可能的基本事件；
          ② 求參賽學生中恰有1名女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及法律知識，達到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚?/span>
          甲單位
          87
          88
          91
          91
          93
          乙單位
          85
          89
          91
          92
          93
          （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；
          （2）用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時間為（單位：分），學生的接受能力為 （值越大，表示接受能力越強），
          （1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
          （2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線（）.
          （1）證明：直線過定點；
          （2）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；
          （3）若直線軸負半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
          高校
          相關人數(shù)
          抽取人數(shù)
          A
          18

          B
          36
          2
          C
          54

          （Ⅰ）求，；
          （Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中, CC1⊥平面ABC, AC⊥BC, AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E. 求證：
          （1）DE∥平面AA1C1C；
          （2）AC⊥平面BCC1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）
          在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點． 
          （1）求證：BE∥平面PCD；
          （2）求證：平面PAB⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，點是圓上的任意一點，線段的垂直平分線與直線交于點．
          （Ⅰ）求點的軌跡方程；
          （Ⅱ）若直線與點的軌跡有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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