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          已知向量
          a
          、
          b
          的模都是2，其夾角為60°，又知
          OP
          =3
          a
          +2
          b
          ，
          OQ
          =
          a
          +3
          b
          ，則P、Q兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
          A、2
          		3
          B、
          		3
          C、2
          		2
          D、
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)、模的計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：∵向量
          a
          、
          b
          的模都是2，其夾角為60°，
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          | |
          b
          |cos60°          =2×2×
          1
          2
          =2．
          ∴P、Q兩點(diǎn)間的距離d=|
          PQ
          |          =|
          OQ
          -
          OP
          |          =|
          a
          +3
          b
          -(3
          a
          +2
          b
          )|
          =|
          b
          -2
          a
          |          =
          b
          2          +4
          a
          2          -4
          a
          •
          b
          =
          		22+4×22-4×2
          =2
          		3
          ．
          故選：A．
          點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知向量
          a
          、
          b
          的模都是2，其夾角為60°，當(dāng)
          OP
          =
          		10
          a
          +2
          b
          ，
          OQ
          =-2
          a
          +
          		10
          b
          時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)間的距離；
          （2）設(shè)向量
          a
          和
          b
          的長度分別為4和3，夾角為60°，求|
          a
          +
          b
          |的模．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•靜安區(qū)一模）已知向量
          a 
          與
          b 
          都是單位向量，它們的夾角為120°，且| k
          a 
          +
          b 
           |=
          		3
          ，則實(shí)數(shù)k的值是
          -1或2
          -1或2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)
          A.
          B.5
          C.6
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于?(　　)
          A.                   B.5                C.6                D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案