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          已知點(diǎn)P（x，y）在以A（1，3），B（4，2）為端點(diǎn)的線段上，則Z=
          3x+y
          x+4y
          的取值范圍
          [
          9
          13
          ，
          7
          6
          ]
          [
          9
          13
          ，
          7
          6
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，由Z=
          3x+y
          x+4y
          化為y=
          3-z
          4z-1
          x          ，令y=kx，則kOB≤k≤kOA，進(jìn)而求出z的取值范圍．
          解答：解：如圖所示，
          由Z=
          3x+y
          x+4y
          化為y=
          3-z
          4z-1
          x          ，令y=kx，
          ∵kOA=3，kOB=
          2
          4
          =
          1
          2
          ．
          ∴
          1
          2
          ≤k≤3          ，
          ∴
          1
          2
          ≤
          3-z
          4z-1
          ≤3          ，解得
          9
          13
          ≤z≤
          7
          6
          ．
          故答案為[
          9
          13
          ，
          7
          6
          ]          ．
          點(diǎn)評：本題考查了把要求的問題轉(zhuǎn)化為斜率的取值范圍問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
          x24
          +y2=1          上，則x2+2x-y2的最大值為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
          已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上，試求z=2x-
          		3
          y          的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案