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          （本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）在區(qū)間上是減函數(shù).
          

          解析試題分析：（Ⅰ）屬待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即設(shè)出函數(shù)方程，代入點(diǎn)計(jì)算待定系數(shù)
          （Ⅱ）利用單調(diào)性的定義證明單調(diào)性，三步：取數(shù)并規(guī)定大小，作差比較兩函數(shù)大小，判斷點(diǎn)調(diào)性
          試題解析：（Ⅰ）是冪函數(shù)，設(shè)（是常數(shù)）
          由題，所以      
          所以，即      
          （Ⅱ）在區(qū)間上是減函數(shù).證明如下：      
          設(shè)，且，則      
                
              
          ，
             即      
          在區(qū)間上是減函數(shù).        
          考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法，單調(diào)性的定義
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中是常數(shù)．
          （1））當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，的圖像上不存在兩點(diǎn)、，使得直線平行于軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足，且.
          （1）求解析式；
          （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
          （Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；
          （Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
          （Ⅲ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/c/1ldwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
          求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，解不等式；
          （3）當(dāng)時(shí),對(duì),直線的圖像下方.求整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
          （1）求函數(shù)的解析式和值域；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
          （3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
           恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的定義域，并求函數(shù)的值域。（用a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
          （Ⅱ）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意總有成立；
          （1）若的最大值等于1，求的解析式；
          （2）試比較與的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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