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          已知二次函數(shù)滿足，且.
          （1）求解析式；
          （2）當時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2).
          

          解析試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù) 滿足條件,及,可求,,從而可求函數(shù)的解析式;(2)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,等價于在上恒成立,等價于在上恒成立,求出左邊函數(shù)的最小值,即可求得實數(shù) 的取值范圍.
          試題解析：(1)由,令 ,得;令 ,得. 
          設(shè),故 解得故的解析式為. 
          (2)因為的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區(qū)間恒成立.所以令 ,故在上的最小值為 ,∴ .
          考點：1.函數(shù)的解析式求法；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3.
          (1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為正實數(shù)，函數(shù).
          （1）若，求的取值范圍；（2）求的最小值；
          （3）若，求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知,函數(shù).
          （Ｉ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          （Ⅱ）求函數(shù)的零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (1)求不等式的解集：．
          (2)求函數(shù)的定義域：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為10的正方形內(nèi)有一動點，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時的具體位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
          （1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          （2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？
          （3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
          （1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；
          （2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；
          （3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.
          

			
          

			
          
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