在等比數(shù)列｛
｝中，
，公比
，且
， 
與
的等比中項為2．
（1）求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）設(shè)
，求：數(shù)列｛
｝的前
項和為
，
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由a1a5=
，a2a8=
原式可化為+2a3a5+＝25，即a3＋a5＝5，又由a3a5＝4，解出q，a1即可.（2）代入中，得到bn＝5－n，即數(shù)列，{bn}是以4為首項，－1為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式求之即可.
試題解析：解：（1）因為a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25
又an＞o，…a3＋a5＝5， 3分
又a3與a5的等比中項為2，所以，a3a5＝4
而q
（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，
，a1＝16，所以，
6分
（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，
所以，{bn}是以4為首項，－1為公差的等差數(shù)列 8分
所以， 10分
考點：1.等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式；2.等差數(shù)列前n項和；3..對數(shù)的運算性質(zhì).
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列
的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。
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已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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數(shù)列{an}中，a1=1，當
時，其前n項和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項和為
，求．
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已知數(shù)列
中，
，
，數(shù)列
中，
，且點
在直線
上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的各項都是正數(shù)，且對任意
，都有
，其中
為數(shù)列的前
項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列
的前項和為Tn,求Tn。
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設(shè)等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列
，若
，求數(shù)列
的前項和
(Ⅲ)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列
滿足
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
．
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