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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知tanα=-
          34
          ，則2sinα+cosα=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，進而求出sinα的值，代入原式計算即可求出值．
          解答：解：∵tanα=-
          3
          4
          ，
          ∴cosα=±
          1
          1+tan2α
          =±
          1
          1+(-
          3
          4
          )2
          =±
          4
          5
          ，sinα=±
          		1-cos2α
          =±
          3
          5
          ，
          ∴cosα=
          4
          5
          ，sinα=-
          3
          5
          ，此時2sinα+cosα=-
          6
          5
          +
          4
          5
          =-
          2
          5
          ；cosα=-
          4
          5
          ，sinα=
          3
          5
          ，此時2sinα+cosα=
          6
          5
          -
          4
          5
          =
          2
          5
          ，
          則2sinα+cosα=±
          2
          5
          ．
          故答案為：±
          2
          5
          ．
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          3
          4
           ， 且α∈(
          π
          2
           ， 
          3π
          2
          )          則sinα•cosα的值為（　�。�
          
                
          A、
          12
          25
          B、-
          12
          25
          C、
          25
          12
          D、-
          25
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          3
          4
          則tan(α+
          π
          4
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          3
          4
          ，α          是第二象限角，則sin（α-
          π
          4
          ）的值為
          7
          		2
          10
          7
          		2
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          3
          4
          ，  cos(α+β)=-
          12
          13
          ，且α
          ，
           
           
          β∈(0
          ，
           
           
          π
          2
          )          ．
          （1）求
          2cos2
          α
          2
          -sinα-1
          		2
          sin(α+
          π
          4
          )
          的值； （2）求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ=
          3
          4
          ，π＜θ＜
          3
          2
          π          ，試求出sin
          θ
          2
          ，cos
          θ
          2
          的值．
          

			
          

			
          
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