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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (坐標系與參數方程選做題)若曲線為參數)與曲線:(θ為參數)相交于A,B兩點,則|AB|=   
          【答案】分析:將曲線為參數)化為普通方程x-2y-4=0,曲線:(θ為參數)為圓,圓心為(-1,0),根據圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構成直角三角形,解之即可.
          解答:解:將曲線為參數)消掉參數t得:=y+1,即x-2y-4=0,
          曲線:(θ為參數)化為普通方程為:(x+1)2+y2=9,
          其圓心為M(-1,0),半徑r=3;
          ∵圓心M(-1,0)到直線x-2y-4=0的距離d==,又圓的半徑r=3,
          ∵圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構成直角三角形,
          =r2-d2=9-5=4,
          =2,|AB|=4.
          故答案為:4.
          點評:本題考查圓的參數方程,直線的參數方程及直線與圓的位置關系,關鍵是將參數方程轉化為普通方程,再利用圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構成直角三角形予以解決,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          (坐標系與參數方程選做題)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標系下,已知曲線C1的參數方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          (θ為參數),曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實數a的值為
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (坐標系與參數方程選做題)在極坐標系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
          π
          2
          )中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
          2
          π
          4
          2
          ,
          π
          4

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (坐標系與參數方程選做題)
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          (t為參數且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點M的極坐標為
          (2,
          π
          6
          (2,
          π
          6

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (1)(坐標系與參數方程選做題)已知在極坐標系下,點A(1,
          π
          3
          ),B(3,
          3
          ),O是極點,則△AOB的面積等于
          3
          3
          4
          3
          3
          4

          (2)(不等式選做題)關于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |>
          x+1
          x-1
          的解集是
          (-1,1)
          (-1,1)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,已知點P(2,
          π3
          ),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
           

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