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        1. (2013•寧波二模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3≤3,S4≥4,S5≤10,則a6的最大值是
          8
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          分析:設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差,由S3≤3,S4≥4,S5≤10,列式求出公差的范圍,再由S4≥4,S5≤10得到a5的范圍,則a6的最大值可求.
          解答:解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,
          由S3≤3,得:3a1+3d≤3,即a1≤1-d①
          由S4≥4,得4a1+6d≥4,即a1≥1-
          3
          2
          d

          由S5≤10,得5a1+10d≤10,即a1≤2-2d③
          由①②得:1-
          3
          2
          d≤1-d
          ,所以d≥0.
          由②③得:1-
          3
          2
          d≤2-2d
          ,所以d≤2.
          又S4≥4,S5≤10,所以a5≤6.
          而d≤2,所以a6≤8.
          所以a6的最大值是8.
          故答案為8.
          點評:本題考查了等差數(shù)列的前n項和,考查了等差數(shù)列的性質(zhì),解答的關(guān)鍵是利用兩邊夾的方法求出公差d的范圍,此題是基礎(chǔ)題題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,S4=5S2,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,滿足b1=1,Tn=n2bn,n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)Cn=(Sn+1)(nbn-λ),若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)已知函數(shù)f(x)=a(x-1)2+lnx.a(chǎn)∈R.
          (Ⅰ)當(dāng)a=-
          1
          4
          時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)x∈[1,+∞)時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點都在不等式組
          x≥1
          y≤x-1
          所表示的區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)如圖是某學(xué)校抽取的n個學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第3個小組的頻數(shù)為18,則的值n是
          48
          48

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)已知兩非零向量
          a
          ,
          b
          ,則“
          a
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |”是“
          a
          b
          共線”的(  )

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          同步練習(xí)冊答案