Question

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行防溺水專題知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)者則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)或不答得0分，己知甲隊(duì)每人答對(duì)的概率分別為，，，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率均為.設(shè)每人回答正確與否互不影響，用表示首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)的總得分.

（1）求隨機(jī)變量的分布列；

（2）求在首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為2的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

Answer 1

【答案】（1）分布列見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，求出對(duì)應(yīng)的概率即可；

（2）先求出甲、乙兩隊(duì)得分之和為2分的概率，再通過(guò)條件概率的計(jì)算公式求出甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，

，，

，

故的分布列為

	0	1	2	3
P

（2）記事件A表示“甲、乙兩隊(duì)得分之和為2分”，事件B表示“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”，

則，

，

所以，

所以，在首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為2的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.