Question

【題目】甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)一模考試的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

（1）計算，的值；

（2）若規(guī)定考試成績在為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（3）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

附：，.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）有95﹪的把握認為兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績有差異

【解析】

（1）由分層抽樣的知識及題中所給數(shù)據(jù)分別計算出甲校與乙校抽取的人數(shù)，可得，的值；

（2）計算樣本的優(yōu)秀率，可得乙校的優(yōu)秀率；

（3）補全列聯(lián)表，計算出的值，對照臨界表可得答案.

解：（1）由題意知，

甲校抽取人，則，

乙校抽取人，則.

（2）由題意知，乙校優(yōu)秀率為.

（3）填表如下表（1）.

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀	10	20	30
非優(yōu)秀	45	30	75
總計	55	50	105

根據(jù)題意，

由題中數(shù)據(jù)得，有95﹪的把握認為兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績有差異.