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        1. 如圖,線段AB過點M(m,0),m為正數(shù),且點A、Bx軸的距離之積為4m,拋物線Cx軸為對稱軸,且過O、A、B三點(其中O為坐標原點).

          (Ⅰ)求拋物線C的方程;

          (Ⅱ)若m=1,求直線AB的方程.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)設拋物線(1分)

            若k存在,設直線AB的方程為(2分)

            并設點

            由(3分)

            (5分)

            (6分)

            

            (7分)

            若k不存在,知拋物線C過點

            

            (8分)

            故所求拋物線C的方程為(9分)

            (Ⅱ)由(Ⅰ)得

            

            (10分)

            又

            

            (13分)

            (14分)


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          (2)在線段AB上取一點Q,使
          1
          MA
          +
          1
          MB
          =
          2
          MQ
          ,求點Q的軌跡.

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          (Ⅰ)求拋物線C的方程;

          (Ⅱ)若的方程.

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          如圖,線段AB過點Mm,0),m為正數(shù),且點A、Bx軸的距離之積為4m,拋物線Cx軸為對稱軸,且過OA、B三點(其中O為坐標原點).

          (Ⅰ)求拋物線C的方程;

          (Ⅱ)若的方程.

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