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          （12分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是
          的中點，直線與側(cè)面所成的角是．
          （Ⅰ）求二面角的正切值；
          （Ⅱ）求點到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：解法一（1）設(shè)側(cè)棱長為，取BC中點E，

          則面，∴∴解得……3分
          過E作于，連，
          則，為二面角的平面角
          ∵，，∴………… 6分
          （2）由（1）知面，∴面面
          過作于，則面
          ∴∴到面的距離為  ………… 12分
          解法二：（1）求側(cè)棱長                        ……………3分
          取BC中點E , 如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

           
           
          則，，，
          設(shè)是平面的一個法向量，則由
          得而是面的一個法向量
          ∴．而所求二面角為銳角，……6分
          （2）∵∴點到面的距離為…… 12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
          （Ⅰ）求證:平面；
          （Ⅱ）取中點為，求證: 平面，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分1０分) .某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH ，圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.
          （1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖; 
          （2）求該安全標(biāo)識墩的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
          ，是中點，點在邊上．
          （I）求三棱錐的體積；
          （II）求證：；
          （III）若平面，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD—ABCD中，，則點到直線AC的距離是 
          A．3B．C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直三棱柱—中,若∠BAC=,,則異面直線與所成的角等于_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一動點，則的最小值是_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案