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          【題目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求α；
          （2）當(dāng)  時(shí)，求tanα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0， 
          又0＜α＜π，∴cosα=0，∴ 

          （2）解：當(dāng)  時(shí)，  ．① 
           ，∴  ，∴  ，
          ∵  ，∴  ．②
          由①②可得  ，  ，
          ∴tanα=2．

          【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinαcosα=0，結(jié)合0＜α＜π，可得cosα=0，從而求得α的值．（2）當(dāng)  時(shí)，  ，由此利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα+cosα的值，可得sinα和cosα的值，從而求得tanα的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+  ）+a的最大值為2．
          （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  是定義在  上的偶函數(shù)，對(duì)任意  ，都有  ，且當(dāng)  時(shí)，  .若  在  上有5個(gè)根  ，則  的值是（ ）
          A.10
          B.9
          C.8
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P在直線x+3y﹣2=0上，點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，則  的取值范圍是（ ）
          A.[﹣  ，0）
          B.（﹣  ，0）
          C.（﹣  ，+∞）
          D.（﹣∞，﹣  ）∪（0，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段EF上． （I）求證：BC⊥平面ACFE；
          （II）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=  PD． （Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ
          （Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在  單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）令h（x）=  ，若存在  ，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥  成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣  sin2x﹣1，若f（  ）=  ﹣  ．
          （1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的最小正周期（不需證明）；
          （2）是否存在正整數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，kπ]內(nèi)恰有2017個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣  ）（  ＜ω＜2），在區(qū)間（0，  ）上（ ）
          A.既有最大值又有最小值
          B.有最大值沒有最小值
          C.有最小值沒有最大值
          D.既沒有最大值也沒有最小值
          

			
          

			
          
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