（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．
在中，、為定點，為動點，記、、的對邊分別為、、，已知，．
（1）證明：動點一定在某個橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點為坐標(biāo)原點，過點作直線與（1）中的橢圓交于兩點，若，求直線的方程．
解：（1）在中，由余弦定理，有， ……………1分
，…………………………3分
所以，點的軌跡是以為焦點，長軸長的橢圓．…… ………………1分
如圖，以、所在的直線為x軸，以、的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系．
則，和．
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………………………………………………4分
（2）設(shè)，
①當(dāng)垂直于軸時，的方程為，不符題意．………………………………1分
②當(dāng)不垂直于軸時，設(shè)的方程為．
由得：，………………………………2分
所以，．
于是：． ……………2分
因為，所以，
所以， ………………………………………………………2分
所以，， ……………………………………………………………………1分
所以，直線的方程為：……………………………………………………1分
高中必刷題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
已知
是公差為
的等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列。
（1） 若
，是否存在
，有
說明理由； 
（2） 找出所有數(shù)列和，使對一切
,
,并說明理由；
（3） 若
試確定所有的
，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．
在中，、為定點，為動點，記、、的對邊分別為、、，已知，且存在常數(shù)，使得．
（1）求動點的軌跡，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點為坐標(biāo)原點，過點作直線與（1）中的曲線交于兩點，若，試確定的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．
在中，、為定點，為動點，記、、的對邊分別為、、，已知，且存在常數(shù)，使得．
（1）求動點的軌跡，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點為坐標(biāo)原點，過點作直線與（1）中的曲線交于兩點，若，試確定的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．
在中，、為定點，為動點，記、、的對邊分別為、、，已知，．
（1）證明：動點一定在某個橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點為坐標(biāo)原點，過點作直線與（1）中的橢圓交于兩點，若，求直線的方程．
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