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          （本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
          （1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
          （2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）P位于B點(diǎn)，Q位于AC的中點(diǎn)
          

          解析試題分析：(1) 設(shè),又,則  
          由余弦定理知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，PQ最短，費(fèi)用最低。               ……   6分
          （2）=遞減，遞增，
          當(dāng)時(shí)，即P位于B點(diǎn)，Q位于AC的中點(diǎn)，PQ最長(zhǎng)，種的果樹最多。……12分
          考點(diǎn)：解三角形與求函數(shù)最值的結(jié)合
          點(diǎn)評(píng)：本題中將所求邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為三角形的一條邊長(zhǎng)，應(yīng)用余弦定理求其長(zhǎng)度與P,Q兩點(diǎn)位置間的關(guān)系式，再利用均值不等式，函數(shù)單調(diào)性求其最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某觀測(cè)站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測(cè)得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為12 km，問(wèn)這人還需走多少千米到達(dá)A城?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且
          （1）確定角C的大小；
          （2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖,在△ABC中,,.

          （1）求；
          （2）設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．
          （Ⅰ）求角的大�。�
          （Ⅱ）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          已知△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
          (1) 若, 求的值;
          (2) 若△的面積 求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
          (Ⅰ)求tanC的值；
          (Ⅱ)若a＝，求ABC的面積
          

			
          

			
          
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