已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n且滿足S
17＞0，S
18＜0，則
，，…，中最大的項為（ ）
∵等差數(shù)列{a
n}中，S
17＞0，且S
18＜0
即S
17=17a
9＞0，S
18=9（a
10+a
9）＜0
∴a
10+a
9＜0，a
9＞0，∴a
10＜0，
∴等差數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列，
故可知a
1，a
2，…，a
9為正，a
10，a
11…為負；
∴S
1，S
2，…，S
17為正，S
18，S
19，…為負，
∴
＞0，
＞0，…，
＜0，
＜0，…，
＜0，
又∵S
1＜S
2＜…＜S
9，a
1＞a
2＞…＞a
9，
∴
，，…，中最大的項為
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）設數(shù)列
的前
項和為
，
（Ⅰ）求
（Ⅱ）證明：
是等比數(shù)列；（Ⅲ）求
的通項公式
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列
，
滿足
，
，且
，
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）對一切
，證明
成立；
（3）記數(shù)列
，
的前
項和分別是
，證明
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，它的前n項的和為S
n，若S
12=21，則a
2+a
5+a
8+a
11等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項是
，
x=p+，y=q+，則x+y的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若
=
，則
=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n能取到最大值，且滿足：a
9+3a
11＜0，a
10•a
11＜0，對于以下幾個結(jié)論：
①數(shù)列{a
n}是遞減數(shù)列；
②數(shù)列{S
n}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{S
n}的最大項是S
10；
④數(shù)列{S
n}的最小的正數(shù)是S
19．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=10，a
n+1=9S
n+10．
（1）求證：{lga
n}是等差數(shù)列；
（2）設
Tn是數(shù)列{}的前n項和，求使Tn＞(m2-5m)對所有的n∈N
*都成立的最大正整數(shù)m的值．
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中，已知
則
等于