Question

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅲ）

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002745201509.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
由知 
得 ①所以
  
（Ⅱ）由題設(shè)和①式知  
所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。
（Ⅲ）
【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式求數(shù)列的特定項(xiàng)，通項(xiàng)公式等；
【突破】：推移腳標(biāo)兩式相減是解決含有的遞推公式的重要手段，使其轉(zhuǎn)化為不含的遞推公式，從而針對(duì)性的解決；在由遞推公式求通項(xiàng)公式時(shí)應(yīng)重視首項(xiàng)是否可以被吸收是易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)注意利用題目設(shè)問的層層深入，前一問常為解決后一問的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為求解下一問指明方向。