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          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，
          


          ，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
          


          


          （1）求證：
          


          （2）求與平面所成的角的正切值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）證明：連交于，連接，，                  
……3分
          


          ,  .                                ……6分
          


          （2）解：取中點(diǎn)，連，
,                                  
……8分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610125497916064/SYS201302261013284791829732_DA.files/image014.png">  ，
          


          .                                        ……10分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610125497916064/SYS201302261013284791829732_DA.files/image017.png">，，                              ……11分
          


          所以.                                            
……12分
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查線面平行的判定、直線與平面所成角的求法，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
          


          點(diǎn)評(píng)：判定線面平行，一定要緊扣線面平行的判定定理，求線面角時(shí)，要先說明哪個(gè)角是要求的角，再求解.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=
          35
          ，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥BC1
          （2）求證：AC1∥平面CDB1
          （3）求三棱錐 A1-B1CD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖南省三校高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點(diǎn)是中點(diǎn)．
          


          


          (1)求證：平面⊥平面；
          


          (2)若直線與平面所成角的正弦值為，
          


          求三棱錐的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).                

          


          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1; 
          


          （Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，cos∠CAB=,AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
          (1)求證：AC1//平面CDB1；
          (2)求B1到平面A1BC1的距離.
          

			
          

			
          
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