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          【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)劃是:先后擲兩枚骰子，將此試驗重復(fù)輪，第輪的點數(shù)分別記為，如果點數(shù)滿足，則認(rèn)為第輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束.
          (1)求第1輪闖關(guān)成功的概率；
          (2)如果第輪闖關(guān)成功所獲的獎金(單位:元) ，求某人闖關(guān)獲得獎金不超過2500元的概率；
          (3)如果游戲只進(jìn)行到第4輪，第4輪后無論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析(3)見解析
          【解析】
          （1）枚舉法列出所有滿足條件的數(shù)對即可；
          （2）由，得，由（1）每輪過關(guān)的概率為，某人闖關(guān)獲得獎金不超過2500元的概率：；
          （3）設(shè)游戲第輪后終止的概率為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          解:(1)若第1輪闖關(guān)成功，
          當(dāng)時， ，因此；
          當(dāng)時， ，因此；
          當(dāng)時，，因此；
          當(dāng)時，，因此；
          當(dāng)時， ，因此；
          當(dāng)時， ，因此無值.
          記“第1輪闖關(guān)成功”為事件，
          則第1輪闖關(guān)成功的概率.
          (2)由，得，
          由(1)知每輪闖關(guān)成功的概率為.
          某人闖關(guān)獲得獎金不超過2500元的概率 .
          (3)依題意的所有可能取值為1，2，3，4，
          設(shè)游戲第輪后終止的概率為，
          則，，，
          .
          故的分布列為
          因此數(shù)學(xué)期望 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線和直線在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；
          （2）動點在曲線上，動點在直線上，定點的坐標(biāo)為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點，點是兩條曲線的一個交點，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
          ①若，則獎勵玩具一個；
          ②若，則獎勵水杯一個；
          ③其余情況獎勵飲料一瓶.
          假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項活動.
          （Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
          （Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個箱子內(nèi)有9張票，其號碼分別為1，2，…，8，9.從中任取2張，其號碼至少有一個為奇數(shù)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2ax2+2bx，若存在實數(shù)x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數(shù)a，b均有f（x0）＝a+b成立，則t的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，面，底面是菱形，且，，過點作直線，為直線上一動點.
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)面面時，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市2016年6月30天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：
          35
          54
          80
          86
          72
          85
          58
          125
          111
          53
          10
          66
          46
          36
          18
          25
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          54
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          14
          16
          40
          59
          67
          111
          62
          你覺得這個月的空氣質(zhì)量如何？請設(shè)計適當(dāng)?shù)念l率分布直方圖展示這組數(shù)據(jù)，并結(jié)合空氣質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)分析數(shù)據(jù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）若直線的斜率為，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
          （2）求與交點的極坐標(biāo)（，）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案