Question

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析：因?yàn)閽佄锞�與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，所以可得p與c之間的關(guān)系，

因?yàn)?/span>軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以由拋物線求出，將其代入雙曲線方程，

再由a、b、c之間的關(guān)系，可求出離心率，由離心率公式可得，即斜率的值，由斜率求出傾斜角的范圍.

詳解：因?yàn)閽佄锞�與雙曲線焦點(diǎn)相同，所以，因?yàn)?/span>與x軸垂直，所以可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將其代入雙曲線方程可得：，

因?yàn)?/span>，代入上式可得：，

化簡得：，兩邊同時(shí)除以得：，

解得或（舍），設(shè)漸近線斜率為k，

由，解得，所以傾斜角應(yīng)大于，

所以區(qū)間可能是，

故選B.