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          在△ABC中，試判斷“A＜B”是“sinA＜sinB”的什么條件?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：充要條件
          解析：
          		



          在△ABC中，角A、B的對邊分別是a，b，R是△ABC的外接圓的半徑．因為A＜B，所以a＜b，即2RsinA＜2RsinB，亦即sinA＜sinB，從而△ABC中A＜BsinA＜sinB．
          


          因為sinA＜sinB，所以2RsinA＜2RsinB，即a＜b，得A＜B，從而△ABC中，“sinA＜sinB”A＜B．故在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要條件．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知tanB=
          cos(C-B)sinA+sin(C-B)
          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，|
          AB
          |=|
          AC
          |，且2
          AB
          •
          CA
          +|
          AB
          |2=0          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量m=(
          		3
          sin
          x
          4
          ，1)，n=(cos
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          )          ．記f（x）=
          m
          •
          n

          （I）若f(x)=
          3
          2
          ，求cos(
          2π
          3
          -x)          的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f(A)=
          1+
          		3
          2
          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x-
          π
          3
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知f(A)=
          		3
          2
          ，a=
          		3
          b          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案