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           （本小題滿分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          V正方體＜V圓柱＜V球．
          本試題主要是考查了正方體和球體以及圓柱的表面積和體積大小關(guān)系的運用。
          設(shè)正方體的邊長為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
          則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝．進而結(jié)合公式求解。
          解：設(shè)正方體的邊長為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
          則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝． ------------------3分
          ∴(V正方體)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，
          (V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，
          (V圓柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．∴V正方體＜V圓柱＜V球．--------10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。

          （I）求證：A1B1//平面ABD；
          （II）求證：AB⊥CE；
          （III）求三棱錐C-ABE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.

          （Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
          （Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          底面半徑為2的圓錐被過高的中點且平行于底面的平面所截，
          則截面圓的面積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的三個相鄰面的面積分別為6，10，S，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球面的表面積為152π,，則S等于（   ）
          A．25B．6C．10D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知三棱錐的所有棱長均為2，D是SA 的中點，E是BC 的中點，則繞直線SE 轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.
          

			
          

			
          
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