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          【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N
          (1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
          (2)證明：直線MN∥平面BDH
          （3）求異面直線MN與AG所成角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析；（3）
          【解析】
          (1) 直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可.(2)先證明QH∥MN，再證明MN∥平面BDH.(3)先證明就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），再利用余弦定理求異面直線AG與MN所成角的余弦值為.
          （1）直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可，如圖
          (2)連接BD，取BD的中點Q，連接MQ， 
          因為M，Q為線段BC、BD中點，所以MQ∥CD∥GH且,
          又因為N為GH中點，所以得到NH=MQ且NH∥MQ，
          所以四邊形QMNH為平行四邊形，得到QH∥MN
          又，所以MN∥平面BDH
          (3)如圖所示，在原正方體的右側(cè)補上一個與其大小相等的正方體，連接GO，易得GO∥MN，就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），
          設(shè)正方體的棱長為2，則,
          所以異面直線AG與MN所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】冪函數(shù)y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（　�。�

          A.m＞n＞p
          B.m＞p＞n
          C.n＞p＞m
          D.p＞n＞m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（用數(shù)字作答）．
          （1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；
          （2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；
          （3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空間中有不重合的平面和直線a,b,c,，則下列四個命題中正確的有（ ）
          P1：若,則；
          P2：若a⊥b，a⊥c，則b//c；
          P3：若，則a//b；
          P4：若，則a⊥b.
          A.  P1，P2 B.  P2，P3
          C.  P1，P3 D.  P3，P4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{xn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12分）
          （Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1（x1 ， 1），P2（x2 ， 2）…Pn+1（xn+1 ， n+1）得到折線P1 P2…Pn+1 ， 求由該折線與直線y=0，x=x1 ， x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法不正確的是（ ）
          A.若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
          B.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
          C.“φ=  ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
          D.a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=  ，AB：BC=2：3，  ． 

          （1）求sin∠ACB的值；
          （2）若  ，CD=1，求△ACD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：
          2
          5
          8
          9
          11
          12
          10
          8
          8
          7
          （1）求出與的回歸方程；
          （2）判斷與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.
          附: 回歸方程中， ,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若為整數(shù)，，且當時，恒成立，其中為的導函數(shù)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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