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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足，． 
          （1）推測(cè)的通項(xiàng)公式；
          （2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an =2n +1
          (2)  
          

          解析試題分析：解：（1）由a2=5，an+1 = an2－2n an+2， an >0(nÎ N*)知：
          a2 = a12－2 a1+2，故 a1=3，     2分
          a3 = a22－4 a2+2=7         4分
          推測(cè)an =2n +1． (nÎ N*) ①       7分
          （2）        9分

                   11分

                   13分
                  4分
          考點(diǎn)：數(shù)列的求和運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用遞推關(guān)系來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及分組求和得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，已知，2，N
          （Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列首項(xiàng)，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； 
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，．
          證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項(xiàng)。
          （1）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：；
          （1）求；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， ，
          （Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)是區(qū)域,()內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)，的最大值記作.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，,且點(diǎn)（）在直線上.
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)是，則數(shù)列中的正整數(shù)項(xiàng)有（    ）項(xiàng).
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案