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          （Ⅰ）計(jì)算：sin
          25π
          6
          +cos
          25π
          3
          +tan(-
          25π
          4
          )          ；
          （Ⅱ）已知tanα=3，求
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值求解即可
          （Ⅱ）將分子分母同時(shí)除以cosα，化為關(guān)于tanα的三角式，代入求解．
          解答：解：（Ⅰ）sin
          25π
          6
          +cos
          25π
          3
          +tan(-
          25π
          4
          )=sin
          π
          6
          +cos
          π
          3
          -tan
          π
          4
          =
          1
          2
          +
          1
          2
          -1=0          …（4分）
          （Ⅱ）顯然cosα≠0
          ∴
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          =
          4sinα-2cosα
          cosα
          5cosα+3sinα
          cosα
          =
          4tanα-2
          5+3tanα
          =
          4×3-2
          5+3×3
          =
          5
          7
          …（8分）
          點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，簡單題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：sin2
          π
          8
          -cos2
          π
          8
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)M：
          sin213°+cos217°-sin13°cos17°
          sin215°+cos215°-sin15°cos15°
          sin218°+cos212°-sin18°cos12°
          sin218°+cos248°+sin18°cos48°
          sin225°+cos255°+sin25°cos55°
          （1）M=
          3
          4
          3
          4
          ；
          （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：
          sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
          3
          4
          sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：
          ①cos0+5sin
          π
          2
          -3sin
          3π
          2
          +10cosπ          ；
          ②cos
          π
          3
          -tan
          π
          4
          +
          3
          4
          tan2
          π
          6
          -sin
          π
          6
          +cos2
          π
          4
          +sin2
          π
          3
          ．
          （2）化簡：
          sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
          3π
          2
          +α)
          sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明：sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
          （2）計(jì)算：sin
          25
          6
          π+cos
          25
          3
          π+tan(-
          25
          4
          π)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          計(jì)算：sin2＋cos3＋tan4．(可用計(jì)算器)
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案