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          （1）證明：sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
          （2）計(jì)算：sin
          25
          6
          π+cos
          25
          3
          π+tan(-
          25
          4
          π)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）等式左邊前兩項(xiàng)提取公因式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)得到結(jié)果與右邊相等，得證；
          （2）原式各項(xiàng)中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
          解答：（1）證明：左邊=sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=sin2θ（sin2θ+cos2θ）+cos2θ=sin2θ+cos2θ=1=右邊，
          則原式成立；
          （2）解：原式=sin（4π+
          π
          6
          ）+cos（8π+
          π
          3
          ）-tan（6π+
          π
          4
          ）=sin
          π
          6
          +cos
          π
          3
          -tan
          π
          4
          =
          1
          2
          +
          1
          2
          -1=1-1=0．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤
          π4
          ，其中n為正整數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f1（θ）、f3（θ）的單調(diào)性，并就f1（θ）的情形證明你的結(jié)論；
          （2）證明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
          （3）對(duì)于任意給定的正奇數(shù)n，求函數(shù)fn（θ）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等式cosα•cos2α=
          sin4α
          4sinα
          ，cosα•cos2α•cos4α=
          sin8α
          8sinα
          ，…，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式，使你寫(xiě)出的等式包含了已知等式（不要求證明），那么這個(gè)等式是：
          cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
          sin2nα
          2nsinα
          cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
          sin2nα
          2nsinα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx （k＞0）有且僅有五個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，
          證明：
          cos4α-sin4α
          sin2α+cos2α-1
          =
          1+α
          2α
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
          π
          4
          ，其中n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)f1（θ）、f3（θ）的單調(diào)性，并就f1（θ）的情形證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）證明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
          （Ⅲ）試給出求函數(shù)fn（θ）的最大值和最小值及取得最值時(shí)θ的取值的一般規(guī)律（不要求給出證明）．
          

          


          
fn（θ）
fn（θ）的
          單調(diào)性          		
fn（θ）的最小值及取得最小值時(shí)θ的取值
fn（θ）的最大值及取得最大值時(shí)θ的取值
          

          
n=1



          

          
n=2



          

          
n=3



          

          
n=4



          

          
n=5



          

          
n=6



          

			
          

			
          
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