Question

已知關(guān)于x的不等式(ax－5)(x²－a)<0的解集為M.
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求集合M；
(2)當(dāng)3∈M，且5∉M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）M＝{x|x<－2，或<x<2}
（2）[1，)∪(9,25]

解：(1)當(dāng)a＝4時(shí)，(ax－5)(x²－a)<0?(x－)(x－2)(x＋2)<0，由數(shù)軸標(biāo)根法得
x<－2，或<x<2.
故M＝{x|x<－2，或<x<2}．
(2)3∈M，且5∉M
??
??1≤a<，或9<a≤25.
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，)∪(9,25]．