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          【題目】漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，由四個全等的直角三角形和一個正方形構成．現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（ ）
          A.180B.192C.420D.480
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          就使用顏色的種類分類計數(shù)可得不同的涂色方案的總數(shù).
          相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則涂5塊區(qū)域至少需要3種顏色.
          若5塊區(qū)域只用3種顏色涂色，則顏色的選法有，相對的兩個直角三角形必同色，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.
          若5塊區(qū)域只用4種顏色涂色，則顏色的選法有，相對的兩個直角三角形必同色，余下兩個直角三角形不同色，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.
          若5塊區(qū)域只用5種顏色涂色，則每塊區(qū)域涂色均不同，此時共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.
          綜上，共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的
          A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學對高三年級的學生進行體質測試，已知高三、一班共有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如下（單位：）：
          　
          　
          　
          男
          　
          女
          　
          　
          　
          　
          　
          7
          16
          5
          7
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          男生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”；女生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”.
          (1) 求女生立定跳遠成績的中位數(shù)；
          (2) 若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣，抽取6個人，求抽取成績“合格”的男生人數(shù)；
          (3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人，求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，證明當時，
          （Ⅲ）如果，且，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍．
          （2）若存在，使得關于的方程有三個不相同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：
          未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
          日用
          水量
          頻數(shù)
          1
          3
          2
          4
          9
          26
          5
          使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
          日用
          水量
          頻數(shù)
          1
          5
          13
          10
          16
          5
          （1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
          （2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；
          （3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知曲線的極坐標方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．
          （I）分別求曲線的直角坐標方程和直線 的普通方程；
          （II）設曲線和直線相交于兩點，求弦長的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動點，將線段OM繞O點順時針旋轉得到線段ON，設點N的軌跡為曲線．以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求曲線的極坐標方程；
          （2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點，求的面積．
          

			
          

			
          
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