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				如圖,正方形上連接等腰直角三角形,直角三角形邊上再連接正方形,…,無(wú)限重復(fù).設(shè)正方形的面積為S1,S2,S3,…,三角形的面積為T1,T2,T3,…,當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí),這些正方形和三角形的面積總和為(    )
          A.10         B.11          C.12               D.13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限及運(yùn)算能力.
          解：由題意知,正方形的面積{Sn}是首項(xiàng)為4,公比為的等比數(shù)列;三角形的面積{Tn}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列.
          ∴S1+S2+…+Sn==8［1-()n］;
          T1+T2+…+Tn=
          ∴［(S1+S2+…+Sn)+(T1+T2+…+Tn)］
          =8［1-()n］+2［1-()n］=10.
          答案：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無(wú)限重復(fù)，設(shè)正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí)，這些正方形和三角形的面積總和為（　�。�
          
                
          A、10B、11C、12D、13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，……，無(wú)限重復(fù)．設(shè)正方形原面積為S1，S2，S3，……，三角形的面積為T1，T2，T3，……，當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí)，這些正方形和三角形的面積總和為
          

          

          [　　]

          

          A．10
          B．11
          

          C．12
          D．13
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無(wú)限重復(fù)，設(shè)正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí)，這些正方形和三角形的面積總和為

          1. A.
            10
          2. B.
            11
          3. C.
            12
          4. D.
            13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京師大附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無(wú)限重復(fù)，設(shè)正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí)，這些正方形和三角形的面積總和為（ ）

          A．10
          B．11
          C．12
          D．13
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案