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				如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為（ ）

          A．10
          B．11
          C．12
          D．13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：正方形的邊長構成以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，等腰直角三角形的腰長也構成以為首項，為公比的等比數(shù)列，它們的面積，也構成等比數(shù)列，求這兩個面積數(shù)列的各項和即可得答案．
          解答：解：依題意，正方形的面積S1，S2，S3，…，構成以4為首項，以為公比的等比數(shù)列，其各項和s=
                  三角形的面積為T1，T2，T3，…，構成以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，，其各項和t=，所以面積的各項和為s+t=10
          故選 A
          點評：本題考查無窮遞縮等比數(shù)列的各項和應用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為（　�。�
          
                
          A、10B、11C、12D、13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，……，無限重復．設正方形原面積為S1，S2，S3，……，三角形的面積為T1，T2，T3，……，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為
          

          

          [　　]

          

          A．10
          B．11
          

          C．12
          D．13
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高中數(shù)學綜合題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，……，無限重復.設正方形原面積為S1，S2，S3，……，三角形的面積為T1，T2，T3，……，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為
          

          

          [　　]
          

          A．10　　　　B．11　　　　C．12　　　　D．13

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為

          1. A.
            10
          2. B.
            11
          3. C.
            12
          4. D.
            13
          

			
          

			
          
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