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          已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若的周長為6；寫出橢圓C的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析
          （Ⅱ）
          （Ⅰ）證法一：因為A、B分別是直線軸、y軸的交點，
          所以A、B的坐標(biāo)分別是  …………2分
          由  …………4分
          所以點M的坐標(biāo)是
          即    ………………6分
          證法二：因為A、B分別是直線軸、y軸的交點，所以A、B的坐標(biāo)分別是   ………………2分
          設(shè)M的坐標(biāo)是
           ………………4分
          因為點M在橢圓上，所以
          即 
           …………6分
          （Ⅱ）當(dāng)的周長為6，得
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與坐標(biāo)軸的交點分別是一個橢圓的焦點和頂點，則此橢圓的離心率為　�。ā　　。�
          A．B．C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓上一點P到右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點的坐標(biāo)為        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過點P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點. 
          （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          （Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，過橢圓的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，點A和點B分別為橢圓的右頂點和上頂點，OP∥AB．
          （1）求橢圓的離心率e（2）過右焦點作一條弦QR，使QR⊥AB．若△的面積為，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.
          (1)求橢圓的方程；
          （2）橢圓上一動點關(guān)于直線的對稱點為,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的右焦點且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓恰好過左焦點，則橢圓的離心率等于              。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案